前歴とは、警察に犯罪を犯したと疑われ逮捕されたが、不起訴処分になった場合になります。
前歴の場合は、前歴が法的に不利益になりえることもなく、犯罪を犯したことを意味するものではありません。また、警察の判断で微罪処分というものがあり、釈放されるが前歴がつきます。

微罪処分の判断は警察官の裁量によります。したがって定義することは難しいですがある程度の基準があると考えられます。

上記にあげたのは一例ですが、このようなことから警察が判断し微罪処分にするか否かを決定します。
微罪処分であっても前歴が残りますので、仮にまた犯罪を犯すことがあれば初犯として扱われることはなくなります。

前科とは、警察へ逮捕され検察に起訴され、有罪判決を受けてしまった場合です。

刑の種類や執行猶予の有無は関係なく、有罪になってしまえば、前科として、前歴同様に、警察、検察、本籍のある市区町村へ前科の記録が残ります。
交通事故などで略式起訴処分が下った場合も、前科になってしまいます。

就職活動の際に、就職先が、警察に照会をかけて前科、前歴を調べることはできません。
前科、前歴情報は個人のプライバシーに非常に関わるものなので、警察も安易に照会に応じることはありません。
ただし、実際にそこまで行うかはさておき、企業側が探偵に素行調査を依頼する等して、前科、前歴の情報を探し当てたりする可能性はなくはないといえます。また、インターネットが発達している現代社会においては、採用担当者等が名前を検索して、過去のニュース記事などから前科、前歴の情報を収集できてしまう可能性もあります。

履歴書に、必ずしも前科・前歴を記載する必要はありません。
ただし、履歴書に賞罰欄があったり、前科について面接の際に聞かれたりしたら、前科については正直に答える必要があるといえるでしょう。
履歴書に記載をしなかったり、正直に答えなかったりした場合は、いわゆる経歴詐称に該当すると判断される可能性があります。
経歴詐称をしたと判断された場合、後日発覚した場合、せっかく就いた仕事なのに、就業規則等に違反するものとして解雇処分を受けたりする可能性も出てくるので、注意が必要です。

前科、前歴を理由に離婚が成立するか否かは、ケースバイケースになります。
少なくとも、「前科・前歴があるから絶対に離婚が成立する」というようなことはありません。民法上、相手方の合意なしに一方的に離婚を成立させることができる離婚原因は法律で定められています（民法770条1項）。前科、前歴を理由とした離婚については、そのことが「その他婚姻を継続し難い重大な事由」に該当する場合にのみ、一方的に離婚を成立させることができます。
例えば、痴漢で逮捕されたけど冤罪だったというような前歴や、スピード違反を1回行っただけ、といったレベルでは離婚が認められる可能性はないに等しいでしょう。
最終的には、「この夫婦は今後夫婦としてやっていけるのか」というような観点から決定されます。